본문 바로가기

전체 글61

분산 감소와 중요도 샘플링 몬테카를로 시뮬레이션은 개념적으로 매우 정직한 방법이지만, 구조 신뢰도 문제에 그대로 적용하면 곧 한계에 부딪힌다. 구조 안전에서 우리가 알고 싶은 실패는 대부분 극히 드문 사건이기 때문이다. 붕괴나 심각한 손상은 수만 번의 정상 상태 속에서 아주 드물게 한 번 나타난다. 이 상황에서 단순 반복만으로 실패 확률을 추정하면 실패 사례를 거의 관찰하지 못한 채 계산이 끝나버릴 수 있다. 결국 문제의 본질은 “계산 능력이 부족하다”가 아니라 “중요한 사건이 너무 드물다”는 데 있다. 분산 감소 기법은 이 비효율을 정면으로 해결하기 위해 등장했다. 중요도 샘플링은 ‘위험한 구간’을 의도적으로 자주 본다중요도 샘플링(Importance Sampling)은 무작위 추출이라는 몬테카를로의 전제를 수정한다. 모든 상.. 2025. 12. 29.
몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 구조 신뢰도 해석에서 가장 어려운 점은 불확실성이 너무 많다는 사실이다. 하중은 언제나 변하고, 재료 강도는 분포를 가지며, 구조 거동은 비선형으로 얽힌다. FORM이나 SORM은 이런 복잡성을 가장 중요한 지점 근처로 압축해 계산하지만, 몬테카를로 시뮬레이션은 전혀 다른 길을 택한다. 이 방법은 구조의 실패 확률을 수식으로 직접 풀려하지 않는다. 대신 “현실에서 일어날 수 있는 상황”을 컴퓨터 안에서 수없이 재현한다. 하중, 강도, 기하 변수들을 각각의 확률 분포에 따라 무작위로 뽑고, 그 조합 하나하나에 대해 구조가 안전한지, 실패했는지를 판단한다. 이 과정을 반복함으로써 실패가 얼마나 자주 발생하는지를 관찰하는 방식이다. 즉, 몬테카를로 시뮬레이션은 계산이라기보다 가상 실험에 가깝다. 무작위 반복.. 2025. 12. 28.
FORM / SORM 신뢰도 해석 신뢰도 지수 β는 구조 안전을 하나의 숫자로 요약해 주는 매우 강력한 개념이다. 하지만 이 숫자는 선언한다고 해서 자동으로 주어지지 않는다. β는 결과이지 출발점이 아니다. 즉, 어떤 방식으로 계산했는가에 따라 같은 구조라도 전혀 다른 신뢰도 지수가 나올 수 있다. 문제는 구조 시스템이 본질적으로 복잡하다는 데 있다. 하중은 하나가 아니라 여러 개가 동시에 작용하고, 재료 강도는 일정하지 않으며, 기하학적 형상과 경계 조건 역시 불확실성을 포함한다. 이 모든 요소가 하나의 한계상태 함수 안에서 얽히게 되면, 실패 확률을 정확히 계산하는 것은 사실상 무한 차원의 문제에 가깝다. 만약 모든 불확실성을 그대로 반영해 실패 확률을 직접 계산하려 한다면, 설계는 계산이 끝나기도 전에 현실성을 잃게 된다. 그래서 .. 2025. 12. 27.
한계상태 함수(Limit State Function) 구조공학에서 실패라는 단어는 단순히 구조물이 무너지는 장면만을 의미하지 않는다. 바닥 처짐이 지나치게 커져 사용이 불가능해지는 순간도 실패이고, 균열이 확장되어 내구성과 방수 성능을 잃는 상태 역시 실패다. 즉, 구조물은 붕괴 이전에도 여러 단계에서 이미 제 역할을 상실할 수 있다. 이런 현실에도 불구하고 전통적인 설계에서는 실패를 하나의 극단적인 사건으로만 다뤄왔다. 이 접근은 단순하지만, 구조 거동의 연속성과 단계성을 설명하기에는 분명한 한계를 가진다. 그래서 등장한 개념이 한계상태(Limit State)이며, 한계상태를 수식으로 표현한 것이 바로 한계상태 함수(Limit State Function)다. 한계상태 함수는 “이 조건을 넘어서면 우리는 구조를 실패로 간주한다”는 명확한 선언이다. 즉, 구.. 2025. 12. 26.
하중 조합(Load Combination) 구조 설계를 처음 접하면 하중은 마치 독립적인 존재처럼 보인다. 자중, 활하중, 풍하중, 지진하중이 각각 계산되고, 그 결과가 차례로 검토된다. 하지만 현실의 구조물은 단 한순간도 하나의 하중만 받으며 존재한 적이 없다. 자중은 항상 작용하고 있고, 그 위에 사람과 가구, 설비 하중이 더해지며, 환경 하중은 예고 없이 끼어든다. 즉, 구조물이 실제로 견뎌야 하는 것은 개별 하중이 아니라 여러 하중이 동시에 작용하는 ‘상황’이다. 하중 조합은 이 상황을 설계 단계에서 미리 정의하는 작업이다. 단순히 하중을 더하는 것이 아니라, 구조가 맞닥뜨릴 수 있는 현실적인 장면을 설계식으로 재현하는 과정이다. 모든 하중이 항상 최대라는 가정은 현실을 왜곡한다하중 조합에서 가장 중요한 전제는 모든 하중이 동시에 최대값.. 2025. 12. 25.
부분 안전계수(Partial Safety Factors) 구조 설계에 등장하는 숫자들은 겉으로 보기에는 매우 단정해 보인다. 자중은 몇 kN이고, 활하중은 얼마이며, 재료 강도는 시험을 통해 정해진 값처럼 보인다. 하지만 이 숫자들 중 완전히 확실한 값은 사실상 하나도 없다. 하중은 시간과 상황에 따라 달라지고, 재료 강도는 생산 편차와 시공 상태에 따라 변하며, 설계도에 없는 편심과 오차는 언제나 존재한다. 구조 설계란 이 불확실한 값들 위에서안전을 판단해야 하는 작업이다. 부분 안전계수는 이 불확실성을 무시하거나 감추지 않고, 설계식 안으로 끌어들이기 위한 가장 현실적인 장치다. 하나의 안전율로는 설명할 수 없는 세계과거의 구조 설계는 전체 안전율 하나로 모든 불확실성을 감싸려 했다. 하중은 키우고, 강도는 줄여서 “이 정도면 충분히 안전하다”는 결론을 .. 2025. 12. 25.

티스토리툴바